一、平均数的基本算法及涵义
算法：平均数=（数1+数2+…+数n)/n
从平均数的计算公式来看，平均数表示的是一组对象的整体水平情况。
二、平均数“陷阱”
平均数无法反映个体的具体情况。很多考生在解题时容易忽视这一点，掉入“平均数陷阱”。
具体涵义如下示意图：
从图中可看出，两组数的平均值是一样的，均为6.5，说明两组数的整体平均水平相当。但两组数的个体差别非常大。第一组较分散，最大值为12，而最小值为1；第二组较集中，最大值为9，最小值为4。
三、典型例题解析
例1：东升商城公关部职工的平均工资是营业部职工的2倍，因此，公关部职工比营业部职工普遍有较高的收入。
以下哪项如果是真的，将最能削弱上述论证？
A.公关部职工的人均周实际工作时数要超过营业部职工的50%。
B.按可比因素计算，公关部职工为商城创造的人均价值是营业部职工的近10倍。
C.公关部职工中最高工资与最低工资间的差别要远大于营业部职工。
D.公关部职工的人数只是营业部职工的10%。
E.公关部职工中有20%享受商城的特殊津贴，营业部职工中则有25%享受此种津贴。
解析：本题出现了两个类型的数字：1)平均工资，是针对相应部门全体员工。2)职工普遍收入，是针对相应部门部分员工。
选项A、B是关于分配差异是否合理的问题，不选。选项D讲的是人数，无法影响平均工资和普遍收入水平的关系，所以不选。选项E则部分加强了原论证。只有选项C削弱了原论证，如图所示，公关部门平均工资高，有可能是因为少部分人的收入过高而导致部分平均收入高了。所以选择C选项。
例2：最近南方某保健医院进行为期10周的减肥试验，参加者平均减肥9千克。男性参加者平均减肥13千克，女性参加者平均减肥7千克。医生将男女减肥差异归结为男性参加者减肥前体重比女性参加者重。
从上文可以推出的结论是( )。
A、女性参加者减肥前都比男性参加者轻
B、所有参加者体重均下降
C、女性参加者比男性参加者多
D、男性参加者减肥后都比女性参加者减肥后轻
解析：本题中涉及到三个平均数：1)全体试验者的平均体重；2)所有男性试验者平均体重；3)所有女性试验者平均体重。
根据上面的图示，我们可以判断出选项A、B是不正确的。选项D则是提出了数字类题目的又一个关键问题--基数，由于题干中没有明确基数及个体下降的数量，所以无法得出D选项中的结论。C选项则涉及到一个平均计算问题，如果两者人数相等，则题目涉及到的三个平均数应呈等差数列。而本题中显然不是，从而可以断定参加试验的男性与女性人数是不等的。由于13-9>9-7，即全体平均值偏向女性试验者的平均值，所以可以断定女性参加者比男性多，所以选择Ｃ选项。
通过以上论述，希望能在做题速度及准确性上给大家一点启发。祝各位考生取得满意成绩，金榜题名！